Pada abad ke-17 Swiss memiliki
seorang matematikus dan ahli fisika yang teramat brilian dan ilmuwan terkemuka
sepanjang masa. Orang itu Leonhard Euler. Hasil karyanya mempengaruhi
penggunaan semua bidang fisika dan di banyak bidang rekayasa.
Hasil matematika dan ilmiah Euler
betul-betul tak masuk akal. Dia menulis 32 buku lengkap, banyak diantaranya
terdiri dari dua jilid, beratus-ratus artikel tentang matematika dan ilmu
pengetahuan. Orang bilang, kumpulan tulisan-tulisan ilmiahnya terdiri dari
lebih 70 jilid! Kegeniusan Euler memperkaya hampir segala segi matematika murni
maupun matematika siap pakai, dan sumbangannya terhadap matematika fisika
hampir tak ada batasnya untuk penggunaan.
Euler khusus ahli
mendemonstrasikan bagaimana hukum-hukum umum mekanika, yang telah dirumuskan di
abad sebelumnya oleh Isaac Newton, dapat digunakan dalam jenis situasi fisika
tertentu yang terjadi berulang kali. Misalnya, dengan menggunakan hukum Newton
dalam hal gerak cairan, Euler sanggup mengembangkan persamaan hydrodinamika.
Juga, melalui analisa yang cermat tentang kemungkinan gerak dari barang yang
kekar, dan dengan penggunaan prinsip-prinsip Newton. Dan Euler berkemampuan
mengembangkan sejumlah pendapat yang sepenuhnya menentukan gerak dari barang
kekar. Dalam praktek, tentu saja, obyek benda tidak selamanya mesti kekar.
Karena itu, Euler juga membuat sumbangan penting tentang teori elastisitas yang
menjabarkan bagaimana benda padat dapat berubah bentuk lewat penggunaan tenaga
luar.
Euler juga menggunakan bakatnya
dalam hal analisa matematika tentang permasalahan astronomi, khusus menyangkut
soal "tiga-badan" yang berkaitan dengan masalah bagaimana matahari,
bumi, dan bulan bergerak di bawah gaya berat mereka masing-masing yang sama. Masalah
ini --suatu masalah yang jadi pemikiran untuk abad ke-21-- belum sepenuhnya
terpecahkan. Kebetulan, Euler satu-satunya ilmuwan terkemuka dari abad ke-18
yang (secara tepat, seperti belakangan terbukti) mendukung teori gelombang
cahaya.
Buah pikiran Euler yang berhamburan
tak hentinya itu sering menghasilkan titik tolak buat penemuan matematika yang
bisa membuat seseorang masyhur. Misalnya, Joseph Louis Lagrange, ahli fisika
matematika Perancis, berhasil merumuskan serentetan rumus ("rumus
Lagrange") yang punya makna teoritis penting dan dapat digunakan
memecahkan pelbagai masalah mekanika.
Rumus dasarnya diketemukan oleh Euler,
karena itu sering disebut rumus Euler-Lagrange. Matematikus Perancis lainnya,
Jean Baptiste Fourier, umumnya dianggap berjasa dengan penemuan teknik
matematikanya, terkenal dengan julukan analisa Fourier. Di sini pun, rumus
dasarnya pertama diketemukan oleh Leonhard Euler, dan dikenal dengan julukan
formula Euler- Fourier. Mereka menemukan penggunaan yang luas dan beraneka
macam di bidang fisika, termasuk akustik dan teori elektromagnetik.
Dalam urusan matematika, Euler
khusus tertarik di bidang kalkulus, rumus diferensial, dan ketidakterbatasan
suatu jumlah. Sumbangannya dalam bidang ini, kendati amat penting, terlampau
teknis dipaparkan di sini. Sumbangannya di bidang variasi kalkulus dan terhadap
teori tentang kekompleksan jumlah merupakan dasar dari semua perkembangan
berikutnya di bidang ini. Kedua topik itu punya jangkauan luas dalam bidang
penggunaan kerja praktek ilmiah, sebagai tambahan arti penting di bidang
matematika murni.
Formula Euler, , menunjukkan
adanya hubungan antara fungsi trigonometrik dan jumlah imaginer, dan dapat
digunakan menemukan logaritma tentang jumlah negatif. Ini merupakan satu dari
formula yang paling luas digunakan dalam semua bidang matematika. Euler juga
menulis sebuah textbook tentang geometri analitis dan membuat sumbangan penting
dalam bidang geometri diferensial dan geometri biasa.
Kendati Euler punya kesanggupan
yang hebat untuk penemuan-penemuan matematika yang memungkinkannya melakukan
praktek-praktek ilmiah, dia hampir punya kelebihan setara dalam bidang
matematika murni. Malangnya, sumbangannya yang begitu banyak di bidang teori
jumlah, tetapi tidak begitu banyak yang bisa dipaparkan di sini. Euler juga
orang pemula yang bekerja di bidang topologi, sebuah cabang matematika yang
punya arti penting di abad ke-20.
Akhirnya, Euler memberi sumbangan
penting buat sistem lambang jumlah matematik masa kini. Misalnya, dia
bertanggung jawab untuk penggunaan umum huruf Yunani untuk menerangkan rasio
antara keliling lingkaran terhadap diameternya. Dia juga memperkenalkan banyak
sistem tanda yang cocok yang kini umum dipakai di bidang matematika.
Euler lahir tahun 1707 di Basel,
Swiss. Dia diterima masuk Universitas Basel tahun 1720 tatkala umurnya baru
mencapai tiga belas tahun. Mula-mula dia belajar teologi, tetapi segera pindah
ke mata pelajaran matematika. Dia peroleh gelar sarjana dari Universitas Basel
pada umur tujuh belas tahun dan tatkala umurnya baru dua puluh tahun dia terima
undangan dari Catherine I dari Rusia untuk bergabung dalam Akademi Ilmu
Pengetahuan di St. Petersburg. Di umur dua puluh tiga tahun dia jadi mahaguru
fisika di sana dan ketika umurnya dua puluh enam tahun dia menggantikan korsi
ketua matematika yang tadinya diduduki oleh seorang matematikus masyhur Daniel
Bernoulli. Dua tahun kemudian penglihatan matanya hilang sebelah, namun dia
meneruskan kerja dengan kapasitas penuh, menghasilkan artikel-artikel yang
brilian.
Tahun 1741 Frederick Yang Agung
dari Prusia membujuk Euler agar meninggalkan Rusia dan memintanya bergabung ke
dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di Berlin. Dia tinggal di Berlin selama dua
puluh lima tahun dan kembali ke Rusia tahun 1766. Tak lama sesudah itu kedua
matanya tak bisa melihat lagi. Bahkan dalam keadaan tertimpa musibah macam ini,
tidaklah menghentikan penyelidikannya. Euler memiliki kemampuan spektakuler
dalam hal mental aritmatika, dan hingga dia tutup usia (tahun 1783 di St.
Petersburg --kini bernama Leningrad-- pada umur tujuh puluh enam tahun), dia
terus mengeluarkan kertas kerja kelas tinggi di bidang matematika. Euler kawin
dua kali dan punya tiga belas anak, delapan diantaranya mati muda.
Semua penemuan Euler bisa saja
dibuat orang bahkan andaikata dia tidak pernah hidup di dunia ini. Meskipun
saya pikir, kriteria yang layak digunakan dalam masalah ini adalah mengajukan
pertanyaan-pertanyaan: apa yang akan terjadi pada dunia modern apabila dia
tidak pernah berbuat apa-apa? Dalam kaitan dengan Leonhard Euler jawabnya
tampak jelas sekali: pengetahuan modern dan teknologi akan jauh tertinggal di
belakang, hampir tak terbayangkan, tanpa adanya formula Euler, rumus-rumusnya,
dan metodenya.
Sekilas pandangan melirik indeks textbook matematika dan fisika
akan menunjukkan penjelasan-penjelasan ini sudut Euler (gerak benda keras);
kemantapan Euler (deret tak terbatas); keseimbangan Euler (hydrodinamika);
keseimbangan gerak Euler (dinamika benda keras); formula Euler (variabel
kompleks); penjumlahan Euler (rentetan tak ada batasnya), curve polygonal Eurel
(keseimbangan diferensial); pendapat Euler tentang keragaman fungsi
(keseimbangan diferensial sebagian); transformasi Euler (rentetan tak
terbatas); hukum Bernoulli-Euler (teori elastisitis); formula Euler-Fourier
(rangkaian trigonometris); keseimbangan Euler-Lagrange (variasi kalkulus,
mekanika); dan formula Euler-Maclaurin (metode penjumlahan) itu semua
menyangkut sebagian yang penting-penting saja.
Dari sudut ini, pembaca mungkin
bertanya-tanya kenapa Euler tidak dapat tempat lebih tinggi dalam daftar urutan
buku ini. Alasan utama ialah, meskipun dia dengan brilian dan sukses
menunjukkan betapa hukum-hukum Newton dapat diterapkan, Euler tak pernah
menemukan prinsip-prinsip ilmiah sendiri. Itu sebabnya mengapa tokoh-tokoh seperti
Becquerel, Rontgen, dan Gregor Mendel, yang masing-masing menemukan dasar baru
fenomena dan prinsip ilmiah, ditempatkan di urutan lebih atas ketimbang Euler.
Tetapi, bagaimanapun juga, sumbangan Euler terhadap, dunia ilmu, terhadap
bidang rekayasa dan matematika, bukan alang kepalang besarnya
